Bases

Empostagens anteriores descrevi como provavelmente o ser humano começou a contar, nesta postagem estarei explicando como ele desenvolveu o método de contagem para sistemas mais extensos.

Com o passar do tempo nós evoluímos socialmente, oque tornava necessário um método de contagem mais pratico em relação ao método de marcação em objetos que usávamos anteriormente. Isso foi feito disponibilizando os números em grupos básicos convenientes. O método consistia em escolher uma certa quantidade b como base e atribuir nomes aos números 1,2,3,…,b. Para os números maiores que b os nomes eram basicamente combinações dos números já escolhidos.

Como o método de contagem básica do homem sempre foram os dedos, e possuímos dez dedos nas mãos, não é de se surpreender que o 10 tenha sido geralmente escolhido como o número b da base. Considere-se, por exemplo, a contagem na língua inglesa, tomando-se 10 como base. Há os nomes básicos one (um), two (dois),…, ten (dez) para os números 1,2,…10. Quando se chega ao 11 a palavra usada é eleven, que segundo filólogos ( a galera responsável por descobrir a origem das palavras), deriva de ein lifon, cujo significado é “um acima de dez”. Analogamente, twelve (doze) provém de twe lif(“dois acima de dez”). Depois se tem thirteen (“três e dez”) para 13, fourteen (“quatro e dez”) para 14, até nineteen (“nove e dez”) para dezenove. Chega-se então a twenty(twe-tig, ou “dois dez”) para 20, twenty-one(“dois dez e um”) para 21 e assim por diante. A palavra bundred(cem), segundo parece, deriva originalmente de uma outra que significa “dez vezes”.

Há evidências de que 2,3 e 4 serviram como bases primitivas. Por exemplo, há nativos de Queensland que contam “um, dois, dois e um, dois e dois, muito”.

Há evidências também de que o 12 pode ter sido usado como base em épocas pré-históricas, principalmente em relação a medidas. Essa base base pode ter sido sugerida pelo numero aproximado de lunações em um ano, ou por ele ter tantos divisores. De qualquer maneira, 12 é o número de polegadas em um pé, de onças numa libra antiga, de horas num relógio, de meses em um ano, e as palavras dúzia e grosa indicam unidades de ordem superior.

O sistema vigesimal (base vinte) também foi vastamente utilizado. Esse sistema foi utilizado por índios americanos, sendo mais conhecido pelo bem desenvolvido sistema de numeração maia. As palavras-número francesas quatre-vingt (oitenta) em vez de buitante e quatre-vingt-dix (noventa) em vez de nonante são traços da base 20 dos celtas. Também são considerados traços no gaélico, no dinamarquês e no inglês. Os groenlandeses usam “um homem” para 20 ( provavelmente pelo total de dedos), “ dois homens” para 40 e assim por diante. Em inglês há a palavra score (uma vintena), frequentemente utilizada.

O sistema sexagesimal (base 60) foi usado pelos babilônios, sendo ainda empregado na medida de tempo e de ângulos em minutos e segundos.

Em uma próxima postagem estarei falando dos números Digitais ( não os do relógio, mas os contatos com os dedos) e os números escritos.

 

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